Kollektive Bauerndorf Stärke: Das Gefangenendilemma

Socronoss

Gast
Als großer Fan der Spieltheorie (Wirtschaftswissenschaften-Spezialisierung) ist mir aufgefallen, dass das System der Bauerndorf Stärke, die von allen Spielern der Insel beeinflusst werden kann, ein klassisches

Gefangenendilemma

darstellt:

Grundsätzlich beschreibt das Gefangenendilemma eine Situation, in der individuell rationale Entscheidungen zweier Teilnehmer (hier in Grepo sind das sogar mehr als 2) zu einem kollektiv schlechteren Ergebnis führen.
(http://de.wikipedia.org/wiki/Gefangenendilemma)

2 Gefangene werden verdächtigt, gemeinsam eine Straftat begangen zu haben und werden nun einzeln verhört. Sie wissen: Wenn sie beide schweigen, werden sie durch Indizienbeweise beide zu 2 Jahren Haft verurteilt. Gesteht jedoch auch nur 1 der beiden, so gehen beide für 4 Jahre in den Knast.

Zunächst ist das noch recht einfach: Jeder einzelne hat den Anreiz zu schweigen, da dies ja für ihn 2 Jahre statt 4 Jahre ausmacht. Also schweigen beide und das kollektiv beste Ergebnis kommt raus.

Allerdings: Da die Polizei das weiß, bietet sie nun jedem der beiden separat einen Deal an. Beide wissen jedoch, dass dem anderen der gleiche Deal angeboten wurde. Der Deal lautet: Wenn Du gestehst, geht der andere 5 Jahre in den Bau, aber Du kommst sofort frei. Der Haken: Wenn beide gestehen, gehen beide die normalen 4 Jahre in den Knast.

Jetzt sieht die Situation anders aus...

Individuell betrachtet ist es die rationale Entscheidung, den anderen zu verpfeifen, da man damit ja entweder die kompletten ursprünglichen 4 Jahre spart (wenn der andere schweigt) oder zumindest sich 1 Jahr spart, wenn der andere den ersten verpfeift (beide bekommen 4 Jahre wenn sie beide gestehen). Daher wird der rationale Mensch gestehen und beide wandern jeweils 4 Jahre in den Knast (8 Jahre Kollektivknastzeit)

Kollektiv betrachtet ist das nicht das beste Ergebnis: Hätten beide geschwiegen, hätten sie nur 4 Jahre Kollektivknastzeit bekommen.

Dies ist also das Gefangenendilemma. Warum die inselweite Beeinflussung der Stärke von Bauerndörfern genauso etwas ist? --> siehe Teil 2
 

Socronoss

Gast
Teil 2:

Die Stärke eines Bauerndorfes wird von allen Spielern der Insel beeinflusst. Für diesen Vergleich nehmen wir einfach mal an, dass nur 2 Spieler auf der Insel sind, und es nur 1 Bauerndorf gibt (aber diese vereinfachte Situation ist dann einfach auf viele Spieler und mehrere Bauerndörfer übertragbar...)

Beide Spieler fangen neu auf der Insel an. Sie wissen, um erfolgreich zu sein, muss man möglichst schnell möglichst viele Rohstoffe sammeln und verbauen. Am Anfang ist die beste Methode an Rohstoffe zu kommen ungeschlagen das Farmen des Bauerndorfs.

Allerdings nimmt die Menge, die beide plündern können, mit abnehmender Stärke ab (auch hier vereinfacht. In der Realität kommt dieser Effekt dadurch zustande, dass man das Dorf schneller nicht mehr farmen kann, weil die Stimmung zu niedrig ist).

Beide Spieler wissen, dass der andere Spieler die gleichen Möglichkeiten hat:

Option A: sie schicken 3 Soldaten zum Plündern und 3 Soldaten zum stärken (in der Realität würde auch 4 Plündern, 2 Stärken reichen). So bleibt die Gesamtstärke des Dorfes in etwa gleich und sie können quasi endlos farmen. Insgesamt - nehmen wir an, sie können beide jeweils 6x pro Stunde farmen - bekommt jeder Spieler der diese Option wählt 3x16x6=288 Rohstoffe pro Stunde.

Option B: sie schicken alle 6 Soldaten zum Plündern und die Gesamtstärke des Dorfes nimmt kontinuierlich ab. Insgesamt - auch hier bei 6x pro Stunde farmen - bekommt jeder Spieler 6x16x6=576 Rohstoffe. Allerdings nimmt pro Farmen die Stärke soweit ab, dass man in der nächsten Stunde 1x weniger farmen kann (wieder vereinfacht, aber an sich recht nah an der Realität).

Wenn beide Spieler Option A nehmen, bekommen beide über einen Zeitraum von 6 Stunden 6 x 288 = 1,728 Rohstoffe.

Nimmt Spieler 1 Option A, aber Spieler 2 nimmt Option B, so bekommt Spieler 1 in der ersten Stunde 288 Rohstoffe, Spieler 2 bekommt 576 Rohstoffe. In der 2. Stunde können aber beide nurnoch 5x farmen, also bekommt Spieler 1 3 x 16 x 5 = 280 Rohstoffe und Spieler 2 480 Rohstoffe. Nach 6 Stunden hat Spieler 1 dann 1,008 Rohstoffe und Spieler 2 hat 2,016 Rohstoffe.

Nehmen beide Option B, so bekommen beide 6 x 16 x 6 = 576 Rohstoffe in der ersten Stunde, danach geht die Stärke aber durch beide jeweils um 1x farmen nach unten, also bekommen sie in der 2. Stunde nurnoch 6 x 16 x 4 = 384 Rohstoffe. Nach der 3. Stunde bekommen beide 0, weil keine Stärke mehr da ist. Insgesamt über die 6 Stunden bekommen beide Spieler 1,152 Rohstoffe.

Ergebnis:
A-A = 1,728 Rohstoffe (Spieler 1), 1,728 Rohstoffe (Spieler 2); Gesamt 3,456 Rohstoffe
A-B = 1,008 Rohstoffe (Spieler 1), 2,016 Rohstoffe (Spieler 2); Gesamt 3,024 Rohstoffe
B-A = 2,016 Rohstoffe (Spieler 1), 1,008 Rohstoffe (Spieler 2); Gesamt 3,024 Rohstoffe
B-B = 1,152 Rohstoffe (Spieler 1), 1,152 Rohstoffe (Spieler 2); Gesamt 2,304 Rohstoffe

Kollektiv wäre es also am Besten, wenn beide Spieler Option A nehmen würden. Allerdings ist individuell für jeweils beide Spieler Option B die rationale Entscheidung (2,016 statt 1,728 im besten Fall (der andere Spieler zieht mit) und statt 1,008 im schlechtesten Fall (der andere Spieler nimmt Option B).

Wie also im ursprünglichen Gefangenendilemma besteht aufgrund der Kollektivität der Stärke von Bauerndörfern für beide Spieler ein Anreiz, aufgrund einer rationalen Entscheidung das Kollektiv schlechtere Ergebnis zu erzielen.

Ich hoffe, ich habe Euch nicht gelangweilt damit. Ich persönlich finde wie gesagt so etwas faszinierend, auch wenn ich eigentlich kein großer Fan von dem kollektiven Stärkesystem bin :)
 
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teejay-gc

Gast
Das Gefangendilemma war auch Teil einer Vwl-Klausur, die ich gestern schreiben musste.^^ Hast gut erklärt. Das ganze erledigt sich aber, wenn man ein paar hundert Truppen hat. Dann kann man selber immer das Dorf auf 100 bringen und danach farmen.
 
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Socronoss

Gast
Eigentlich egal wieviele Truppen man hat: Derjenige, der die Stärke steigert hat weniger Rohstoffe als der der sie nicht steigert (theoretisch könnte man ja mit den 100en Truppen auch was anderes, lukrativeres farmen) :)
 

teejay-gc

Gast
Aber wenn man viele Truppen hat, stärkt man doch immer bis 100, alleine schon nur für sich selber, damit die Stimmung langsamer sinkt, oder nicht?
 

Socronoss

Gast
Hmm, guter Punkt. Dann wird das Gefangenendilemma noch interessanter, weil dann quasi einer den Anreiz hat, etwas zu tun, was dem anderen aber dann noch mehr bringt.

Wenn Du die Stärke immer auf 100 bringst kann sie maximal um 16.6 durch die anschließende Plünderung gesenkt werden (Stimmungssenkung ist auf 50% pro Plündern limitiert und Stärke ist bei 100% Ausgangsstärke immer 1/3 der Stimmungssenkung).

Das heißt, derjenige, der noch nicht so viele Truppen hat, oder sie anderweitig einsetzt, nutzt es aus, dass die Stimmung dann immer mindestens 83.4 ist :)
 

DeletedUser151

Gast
Socronoss schrieb:
Eigentlich egal wieviele Truppen man hat: Derjenige, der die Stärke steigert hat weniger Rohstoffe als der der sie nicht steigert (theoretisch könnte man ja mit den 100en Truppen auch was anderes, lukrativeres farmen) :)
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Nö, hier irrst Du.


Ich kann bei Stärke Stimmung 100 + Diplomatie bis Stimmung 60 sicher plündern.

Mit 65 Reitern (mit Beute Forschung) sinkt die Stimmung um 48, die Stärke um 16

Ich bin also mit 1 Plündern unter der Grenze. Also kann ich maximal 2x (1x für 40 Stimmung, 1x für 48 Stimmung) farmen. Das wären ca. 40 Reiter + 30 Reiter Stärken + 65. Dazu noch 2-3 Mal Stärken vorher, ist deine Theorie bei 200+ Reitern völlig irrelevant.
 

DeletedUser3607

Gast
Socronoss schrieb:
...
Individuell betrachtet ist es die rationale Entscheidung, den anderen zu verpfeifen, da man damit ja entweder die kompletten ursprünglichen 4 Jahre spart (wenn der andere schweigt) oder zumindest sich 1 Jahr spart, wenn der andere den ersten verpfeift (beide bekommen 4 Jahre wenn sie beide gestehen). Daher wird der rationale Mensch gestehen und beide wandern jeweils 4 Jahre in den Knast (8 Jahre Kollektivknastzeit)

Kollektiv betrachtet ist das nicht das beste Ergebnis: Hätten beide geschwiegen, hätten sie nur 4 Jahre Kollektivknastzeit bekommen.

...
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Nur das man in Grepolis keinen verpfeift, sondern wahrscheinlich eher kleinhält. Dadurch kann die Bauerndorfstimmung weniger vom Nachbarn gedrückt werden. Ausserdem farmt man nun durch ein zusätzliches "Bauerndorf" selbst mehr.

Aber im Ganzen ein ganz netter Gedankengang.
 

kleeblatt

Gast
Super Beitrag Socro :grepolis:

Je niedriger die Stärke, umso mehr nimmt die Stimmung beim Bauendorf ab.
Man kann es leider nicht beeinflussen, dass die Stimmung schneller steigt.
 

Pit16

Gast
ja da hast du recht aber es is nunmal so das niemand stärken will für den andern
höchstens es sind beide in der selben ally und haben was ausgemacht

naja mir is des recht egal ich hab des glück das keiner auf der insel farmt
zumindest kommts mir so vor die stärke und die zustimmung sind nur niedriger wenn ich angreif
 

aerist

Gast
Finde die Situation völlig anders als beim Gefangenendilema.
Solange es keine Allianz bzw. Inselübergreifenden Absprachen gibt, ist ein klares Ziel eines Spielers selber zu wachsen PLUS die anderen zu hindern bzw kleinzuhalten, daraus folgt das es nur eine sinnvolle Lösung geben kann und deshalb ist es auch kein Dilema :)
aber das Gefangenendilema ist schon sehr interessant ansich... hier müsste man aber implizieren das man dem Mitgefangenen nichts Gutes wünscht :) und wenn man darauf aus ist das er eine möglichst hohe strafe bekommt und ich meine minimiere ..... gibts kein Dilema
 
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Socronoss

Gast
Hehe, das ist genau das Problem aerist, bzw. verschärft das die Problematik nur.

Gefangendilemma: Wenn "dem Andern eine möglichst hohe Strafe reinzuhauen" im Wertesystem beider Gefangener hoch steht, dann haben beide noch einen viel größeren Anreiz, zu gestehen. Und gerade deshalb ist es ja ein Dilemma, weil beide ja eigentlich versuchen, ihren eigenen Nutzen zu maximieren, aber dadurch der Gesamtnutzen schlechter ist, als wenn beide anders handeln würden.

Auf Bauerndörfer übertragen heißt das: Man will nicht nur viele Rohstoffe für sich, sondern auch dass der andere möglichst wenige bekommt. Daher stärkt man eben nicht. Aber da beide (oder in dem Fall) alle Spieler so denken (Allianzen mal außen vor), bekommen beide weniger Rohstoffe als wenn sie beide stärken würden.

Rein theoretisch könnte man jetzt sagen: Auf einer Insel gibt es die Absprache dass alle stärken, auf der Nachbarinsel gibt es diese nicht. Die Insel mit der Absprache wird also über die (Anfangs-)Zeit insgesamt mehr Rohstoffe aus den Bauerndörfern holen als die Nachbarinsel und dadurch einen strategischen Vorteil haben. Kämpfen kann man ja nicht nur mit Spielern der eigenen Insel :)

Edit: HACH, ich LIEBE Spieltheorie!!
 

aerist

Gast
Socronoss schrieb:
HACH, ich LIEBE Spieltheorie!!
Zum Vergrößern anklicken....
Das besagt es :=) es ist rein theoretisch und praktisch unnütz.... Denn du vergisst jeder der beiden Spieler hier denkt ja er sei stärker und die Nachbarinsel hat das selbe Problem, kann so keinen Vorteil daraus ziehen dazu kommt noch das einer von beiden näher am Dorf ist und ihm Vorgehensweise a noch mehr bringt ....
Theoretisch würde ich ja auch lieber mit extrem Islamisten über Religion oder mit afrikanischen alten Männern über die sinnfreiheit von Beschneidungen plaudern, aber das geht nur theoretisch weil keiner von seinem Ziel abweicht. genauso ist es hier schneller sein als der Nachbar *g* darum ist es kein Dilema hihi

ne stimmt scho etwas ... global gesehen :)
 

ZergUser

Gast
also meine meinung zu dem thema lautet:

menschen verhalten sich nicht immer logisch. sie verhalten sich nicht mal "oft" logisch. sondern nur gelegntlich. von daher halte ich von dieser theorie nicht viel.
man kann nicht das spiel gewinnen indem man versucht alles vorher zu berechnen. es geht wohl eher um entscheidungen und diplomatie und son kram. die rechnerei ist wohl ganz nützlich aber auch sinnlos.

naja.

zu der problematik an sich... ich mein, ist ja schon interessant und ich hatte beim farmen schon exakt den gleichen gedanken:
ich dachte jedoch die stimmung sei spieler-gebunden... anscheinend ist dem nicht so.

also falls es hier ein problem gibt, so schlage ich vor die stimmung an den spieler zu binden. das würde auch irgendwie sinn machen.
stärke ist global, klar, das dorf hat nur so viel wohlstand wie es hat. ABER: logischer weise ist das dorf dem spieler A freundlich gesonnen, da spieler A es zwar um rohstoffe bittet aber regelmäßig auch entwicklungshilfe leistet. spieler B hat ganz schlechte karten bei besagtem dorf, da er unter der dortigen bevölkerung als herzloser raubritter bekannt ist, der die dörfler um ihr täglich brot bringt und sie auch noch zum als sklaven militärdienst zwingt. außerdem sollte handel die stimmung zusätzlich stabilisieren.
damit wäre das fremdfarmen dann schon schwieriger.

was haltet ihr davon?
 

Socronoss

Gast
Stimmung ist Spielergebunden, Stärke ist global (bzw. insel-weit). Das ist schon so.

Aber Stärke beeinfluss, wie weit die Stimmung durch eine Plünderung reduziert wird. Daher: Wenig Stärke --> hohe Stimmungsreduktion --> man kann früher nicht mehr Plündern, weil die Gefahr des Widerstands zu groß wird.
 

Frodolf

Gast
auf jedenfall höchst interessantes thema. Ich hoffe ich werde im Studium auch einmal darauftreffen:)
 

kleeblatt

Gast
Stärke/Stimmung nicht bestätigt

Hallo Leute

Ich habe heute in der Allianz bei einem Spieler angefragt, wie hoch bei ihm die Stimmung/Stärke der Bauerndörfer ist. Wir beide sind auf der selben Insel.
Er hatte übrigens bei den Bauerndörfer, andere Stimmungs-/Stärkewerte wie ich.
 
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